Curso de orientación para el control de la contaminación del aire

De los cuatro tipos de modelos de dispersión mencionados anteriormente, el gausiano, que incluye la ecuación de distribución gausiana (ecuación 6-3) es el más usado. La ecuación de distribución gausiana emplea cálculos relativamente simples, que sólo requieren dos parámetros de dispersión (

) para identificar la variación de las concentraciones de contaminantes que se encuentran lejos del centro de la pluma, D.B. Turner, 1970. Esta ecuación determina las concentraciones de contaminantes en el nivel del suelo sobre la base de las variables atmosféricas de tiempo promedio (por ejemplo, la temperatura y la velocidad del viento). Por lo tanto, no es posible obtener un "cuadro" instantáneo de las concentraciones de la pluma. Sin embargo, cuando se emplean promedios de tiempo de diez minutos a una hora para estimar las variables atmosféricas de tiempo promedio necesarias en la ecuación, se puede asumir que las concentraciones de contaminantes en la pluma están distribuidas normalmente, como se señala en la figura 6-4.

Donde:

	=	concentración del contaminante en el nivel del suelo (g/m3)
Q	=	masa emitida por unidad de tiempo
	=	desviación estándar de la concentración de contaminantes en dirección y (horizontal)
	=	desviación estándar de la concentración de contaminantes en dirección z (vertical)
u	=	velocidad del viento
y	=	distancia en dirección horizontal
z	=	distancia en dirección vertical
H	=	altura efectiva de la chimenea

La distribución gausiana determina el tamaño de la pluma a sotavento de la fuente. La figura 6-5 muestra una representación esquemática de la pluma gausiana. El tamaño de la pluma depende de la estabilidad de la atmósfera y de su propia dispersión en dirección horizontal y vertical. Los coeficientes de la dispersión horizontal y vertical (

, respectivamente) sólo representan la desviación estándar de la normal en la curva de distribución gausiana en las direcciones y y z. Estos coeficientes de dispersión,

, son funciones de la velocidad del viento, de la cubierta de nubes y del calentamiento de la superficie por el sol. Para la distribución gausiana es necesario que el material en la pluma se mantenga. En otras palabras, se debe dejar que el borde de la pluma se refleje desde el suelo sin perder ninguna contaminación. Además, la distribución gausiana y la elevación de la pluma dependen de que el suelo sea relativamente plano a lo largo del recorrido. Como se expuso anteriormente, la topografía afecta el flujo y la estabilidad atmosférica del viento. Por consiguiente, un terreno desigual debido a la presencia de cerros, valles y montañas afectará la dispersión de la pluma y la distribución gausiana deberá ser modificada.

Para obtener el modelo de una pluma mediante la distribución gausiana, es necesario que:

Como se señaló anteriormente, la estabilidad de la atmósfera depende de la diferencia de temperatura entre una porción de aire y el aire que la rodea. Por consiguiente, se pueden producir diferentes niveles de estabilidad según cuán grande o pequeña sea la diferencia de temperatura entre la porción de aire y el aire circundante. Como se describió en la lección 4, la atmósfera puede ser estable, condicionalmente estable, neutra, condicionalmente inestable o inestable. Sin embargo, para estimar la dispersión y los propósitos del modelo, estos niveles de estabilidad se clasifican en seis clases basadas en cinco categorías de velocidad del viento superficial, tres tipos de insolación diurna y dos tipos de nebosidad nocturna. Estos tipos de estabilidad se denominan clases de estabilidad Pasquill-Gifford, incluidas en el cuadro 6-1. Como puede verse en el cuadro, las estabilidades A, B y C representan las horas diurnas con condiciones inestables. La estabilidad D, los días o noches con cielo cubierto con condiciones neutrales. Las estabilidades E y F, las condiciones nocturnas estables, y se basan en la cantidad de cobertura de nubes. Por consiguiente, la clasificación A representa condiciones de gran inestabilidad y la clasificación F, de gran estabilidad.

Viento superficial	Insolación			Noche
Velocidad (a 10 m) (m/s)		Moderada	Ligera	Cobertura de nubes bajas* 4/8	Cobertura de nubes 3/8
< 2	A	A-B	B	-	-
2-3	A-B	B	C	E	F
3-5	B	B-C	C	D	E
5-6	C	C-D	D	D	D
> 6	C	D	D	D	D

* Ligeramente cubierto
Nota: Se deben asumir clases neutrales D para condiciones de cielo cubierto durante el día o la noche

En los modelos gausianos, la dispersión de la pluma lejos de la línea central está representada por los coeficientes de dispersión,

(horizontal) y

(vertical). La dispersión de la pluma depende de la clasificación de estabilidad asignada al escenario bajo estudio. La figura 6-6 (a) muestra los valores que los modelos gausianos emplean para la dispersión horizontal según la clasificación de la estabilidad y la distancia a sotavento de la chimenea. Como es de suponer, los coeficientes de dispersión horizontal aumentan a medida que las condiciones atmosféricas se hacen menos estables (van de F a A). De manera similar, la figura 6-6 (b) muestra los valores usados por modelos gausianos para estimar la dispersión vertical. Si se comparan los dos gráficos, se puede observar que la clasificación de la estabilidad afecta la dispersión vertical más radicalmente que la horizontal. Los siguientes gráficos de los coeficientes de dispersión se pueden usar a fin de obtener valores para

empleados como datos de alimentación para la ecuación de distribución gausiana.

Para lugares ubicados a sotavento de la fuente en terrenos relativamente planos, las concentraciones de contaminantes se pueden determinar por medio de la ecuación gausiana de distribución u otra similar. Sin embargo, el uso de modelos computarizados para la dispersión atmosférica simplifica mucho más los cálculos de la concentración de contaminantes y permite aplicarlos en escenarios más complejos. El análisis de modelos puede darse en dos niveles: un nivel de sondeo y otro refinado.

El modelo de sondeo se realiza antes del refinado para obtener un panorama inicial al del tipo de concentración de contaminantes que se producirá debido a una determinada fuente. Consiste en modelos simples que emplean técnicas y suposiciones de estimación relativamente sencillas. Por consiguiente, los resultados son conservadores, e indican que si se ejecuta un modelo refinado, los estimados de la concentración de contaminantes no deberán ser mayores. El modelado de sondeo generalmente se realiza en primer término, con vistas a eliminar cualquier fuente que implicará un problema para la calidad del aire, o no contribuirá con esta. En los análisis de modelado refinado, no es necesario considerar las fuentes que no representan ningún problema para calidad del aire.

El segundo nivel de análisis es el modelado refinado. Este nivel consiste en cálculos más analíticos y complejos. Requiere información más detallada sobre la fuente, las condiciones meteorológicas y el terreno, así como mejor número de datos de entrada. Mientras que los modelos de sondeo asumen el "peor de los casos" para las condiciones meteorológicas y presupuestos simplificados sobre el terreno, los refinados incorporan información más completa sobre el terreno y la fuente, y emplean datos meteorológicos reales. Al incluir información más detallada en el modelo, se pueden obtener estimados más exactos y descriptivos sobre la concentración de los contaminantes para las áreas que rodean a la fuente.